How to calculate the area of a sector using radius and angle in degrees?

Sector area = π × radius² × (angle in degrees / 360°)

How to calculate the area of a sector using radius and angle in radians?

Sector area = (radius² / 2) × angle in radians

What is the relationship between sector area and circle area?

Sector area = circle area × angular ratio = π × radius² × (angle / 360°)

How to convert between degrees and radians?

Degrees to radians: multiply by π/180. Radians to degrees: multiply by 180/π

Расчет Площади Сектора

Быстро рассчитайте площадь сектора онлайн. Введите радиус и угол (градусы или радианы) и мгновенно получите площадь с преобразованием единиц.

Ввод

Радиус R

Угол θ

Площадь

Формулы Площади Сектора

Площадь = π × радиус² × (угол в градусах / 360°)
Площадь = (радиус² / 2) × угол в радианах
Площадь = площадь круга × угловое отношение

FAQ

Что такое сектор и где он обычно используется?
Сектор - это "срез" круга, ограниченный двумя радиусами и дугой. Он обычно используется в инженерии для расчета площадей лопастей вентиляторов, зубьев шестерен, круговых диаграмм, зон покрытия радаров и схем полива дождевателями. Сектор представляет часть общей площади круга.
Как точно измерить угол сектора?
Используйте транспортир для физических измерений или рассчитайте по длине дуги (угол в радианах = длина дуги / радиус). Для инженерных чертежей углы обычно указаны. Цифровые угломеры и программы САПР могут обеспечить точные угловые измерения для сложных геометрий.
Когда следует использовать градусы против радианов для ввода угла?
Используйте градусы для практических применений и инженерных чертежей (более интуитивно). Используйте радианы для математических расчетов и при работе с тригонометрическими функциями. Калькулятор автоматически обрабатывает обе единицы, поэтому выбирайте то, что соответствует вашим доступным измерениям.
Каковы типичные применения сектора в инженерии?
Обычные применения включают: площади лопастей вентиляторов для расчетов воздушного потока, профили зубьев шестерен, сегменты дисков клапанов, диаграммы излучения антенн, геометрии режущих инструментов и землемерные работы для участков в форме пирога. Каждое применение может иметь специфические угловые диапазоны и требования к точности.
Как рассчитать требования к материалу для деталей в форме сектора?
Рассчитайте площадь сектора, затем умножьте на толщину и плотность материала для веса. Добавьте факторы отходов материала (обычно 5-15%) для производства. Учитывайте направление волокон для материалов как дерево или композиты, поскольку разрезы сектора могут не совпадать с оптимальной ориентацией волокон.
Могу ли я использовать этот калькулятор для нескольких секторов или сложных форм?
Этот калькулятор обрабатывает отдельные секторы. Для нескольких секторов рассчитывайте каждый отдельно и суммируйте результаты. Для сложных форм с секторами и другими геометриями разбивайте форму на отдельные компоненты и рассчитывайте каждую площадь отдельно перед объединением.

Уравнения Площади Сектора (LaTeX)

\[Sector\, area = circle\, area \times angular\, ratio\]

\[= \pi \times radius^2 \times {\theta(°) \over 360}\]

\[= \pi \, R^2 \times {\theta(°) \over 360}\]

\[Sector\, area = {radius^2 \over 2} \times \theta_{rad}\]

\[= {R^2 \over 2} \times \theta_{rad}\]